S florbalem začínal Matěj Horák v roce 2008 ve střešovickém Tatranu. Tam postupně prošel všemi mládežnickými kategoriemi a byl od začátku zvyklý bojovat o ty nejvyšší příčky. Ačkoliv zprvu plnil roli kanonýra, postupem času se přesouval víc a víc dozadu, až se z něj stal načas obránce. Ze své medailové sbírky si nejvíce cení zlatých z Prague Games, z mistrovství České republiky nebo ze švédského Gothia Cupu. V létě 2021 dostal příležitost posílit SKV a od té doby je součástí A týmu. Trenéři ho teď opět využívají spíše jako útočníka, takže se vrátil ke svému postu z mládežnických kategorií.